Contoh:

Dua buah benda A dan B masing-masing bermassa 8 kg dan 4 kg dihubungkan dengan sebuah katrol bermassa 10 kg dan berjari-jari 10 cm. Tentukan percepatan benda A!

Penyelesaian:

Benda A:

Pada benda A yang bekerja adalah gaya gravitasi ke bawah dan gaya tegang tali TA ke atas. Jika kita anggap benda A ( yang bermassa lebih besar dibanding B) ke bawah, maka akan berlaku:

\sum_{}^{}F = ma

mAg – TA = mAa

TA = mA (g – a)

 

Benda B:

Pada kasus ini, katrol bermassa dan terdapat gesekan antara tali dengan katrol sehingga tegangan tali TA dan TB tidak sama.

\sumF = ma

TB – mBg = mBa

TB = mB (g + a)

 

Katrol

Kita anggap katrol akan berputar berlawanan arah jarum jam, sehingga akan berlaku persamaan:

\sum \tau = I\alpha

(T_{A}-T_{B})R = \frac{1}{2}M_{k}R^{2}\frac{a}{R}

 

T_{A}-T_{B}=\frac{1}{2}M_{k}a

Jika kita substitusi dengan dua persamaan sebelumnya, maka:

(m_{A}(g-a)-m_{B}(g+a))=\frac{1}{2}M_{k}a

a=\frac{(m_{A}-m_{B})g}{m_{A}+m_{B}+\frac{1}{2}M_{k}}

 

Leave a Reply

Your email address will not be published.